树映射的若干动力性质研究

讨论了周期点为闭集的树映射的特征,连续树映射的混沌集与不变概率测度的关系,以及树映射拓扑熵为零的几个必要条件,所得结论推广了区间上的相应结果.     

开关广义Mandelbrot集

基于开关复映射,阐述了开关广义Mandelbrot集(简称广义M集)的构造方法,并构造出一系列开关广义Mandelbrot集·在对开关映射作用下复C平面上初始点轨道的分析及开关广义M集构造算法研究的基础上,通过计算机实验,得出以下结论:①开关广义M集具有分形结构;②开关广义M集包含了构成开关映射的两个映射的部分稳定区;③开关广义M集的演化过程依赖于相角主值范围的选取     

标架丛上的随机计算

考虑了标架丛上的典型扩散过程，记X={x∈C([0,1],Rd),x(x)=0},H=｛h∈X:‖h‖2H=∫10｜h··(t)｜2dt＜∞｝,Y=｛y∈C([0,1],s(d)):y(0)=0｝,K=｛k∈Y:‖k‖2K=∫10｜k·(t)｜2dt＜∞｝,则有Rd×s(d)-值半鞅(βx,y(t),ρx,y(t))满足如下的SDE：dβ(t)=dh(t)+ρdx(t)-(dy(t))β,β(0)=0;dρ(t)=dk(t)+Ω(dx(t),β(t))+[ρ(t),dy(t)],ρ(0)=0.     

基于D-S证据推理的车辆导航系统地图匹配算法

研究地图匹配算法中的匹配道路的选择问题,提出基于D-S证据推理理论的地图匹配算法.根据D-S证据推理的基本原理,结合车辆行驶情况,给出当前时刻车辆位置信息和方向信息的基本概率分布函数的设计方法.按照D-S合成公式,对位置和方向信息进行融合,并根据融合结果选择匹配道路.在设计方法中,引入位置信息和方向信息的可靠性参数.仿真结果表明,该方法是行之有效的,通过适当地调整可靠性参数的值,就能识别出车辆所在的道路.     

组合学中的一些泛函方程

旨在提出一些泛函方程，它们是作者近10年来陆续发现的。现在已可以看出，它们当中任何一个的解决，不仅对泛函方程理论，而且对当今组合计数理论（已被证实，物质结构论、量子场论以及统计力学等有密切关系）的发展，将会带来新的突破。同时，也提出一些可能的发展方向和新近进展，以便引起人们对于组合学（包括经典计数理论、组合设计、组合序论、图论以及组合多面形理论等）的注意。     

一种混沌滚动密钥发生器的周期控制方法

利用一维分段线性映射所具有的性质，提出了以周期性的参数扰动来控制基于一维分段线性映射的混沌滚动密钥发生器（RKG）的周期下界的方法，理论分析和仿真检验均证实，该方法所产生的混沌序列为均匀分布序列，二值密钥流序列为独立同分布序列，与m序列扰动的方法相比，该方法有较高的时效性和灵活性。     

局部可分度量空间的序列覆盖ss象

给出了局部可分度量空间的各类序列覆盖ss象的刻划。     

采用时空混沌耦合映象格子产生混沌扩频序列

利用耦合映象格子这一具体的时空混沌模型来产生混沌扩频序列，研究了产生混沌扩频序列的方法，并对序列特性进行了分析，结果证明产生出来的序列扩频特性性能良好，可以应用于扩频通信系统。     

组合泛函方程和新进展

基于组合计数的系列进展 ,本文作者从Blissad算子发展一批泛函方程其中 ,有些已解决 .这里 ,仅着重提供一批尚未解决的组合泛函方程 .它们不仅影响地图计数理论 ,而且还联系到数学的许多别的分支 ,以及理论物理 ,统计力学和计算机科学等 .     

Banach空间中一阶初值问题整体解的存在性

在紧型条件下研究了一般Banach空间中一阶微分方程初值问题整体解的存在性。利用非紧性测度的性质与凝聚映射的Sadovskii不动点定理， 获得了2个整体解的存在性结果。